‹-- Назад

Два коэффициента при переменных равны нулю

В соответствии с подразделом "Один из коэффициентов при неизвестных равен нулю" плоскость должна быть параллельна каждой из осей отсутствующих переменных и, следовательно, параллельна координатной плоскости, содержащей эти оси. Тогда можно найти точку $ M$ пересечения исходной плоскости с осью переменного, явно присутствующего в ее уравнении, и провести через нее прямые, параллельные двум другим осям. Например, построим изображение плоскости $ {2z=3}$ .

Плоскость параллельна оси $ Ox$ и оси $ Oy$ . Следовательно, плоскость параллельна координатной плоскости $ xOy$ . Находим точку $ M$ пересечения исходной плоскости с осью $ Oz$ : $ M(0;0;1.5)$ . Проводим через точку $ M$ две прямые, параллельные осям $ Ox$ и $ Oy$ , соответственно. Получаем изображение плоскости (рис. 11.5).




Рис.11.5.Два коэффициента при переменных равны нулю




Упражнение11.3.1. Постройте плоскость $ 2x-2y+3z-4=0$ . После выполнения построений можете посмотреть один из вариантов правильного чертежа здесь.






Упражнение11.3.2. Постройте плоскость $ 2x+2y-z=0$ . После выполнения построений можете посмотреть один из вариантов правильного чертежа здесь.






Упражнение11.3.3. Постройте плоскость $ 2x-z-4=0$ . После выполнения построений можете посмотреть один из вариантов правильного чертежа здесь.






Упражнение11.3.4. Постройте плоскость $ 3y-5=0$ . После выполнения построений можете посмотреть один из вариантов правильного чертежа здесь.